Phương trình bậc nhất một ẩn

Định nghĩa

Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0 với a, b là các số cho trước, a ≠ 0, x là ẩn số.

Công thức

Nghiệm của phương trình: x = -b / a

Phương pháp giải

Bước 1: Khử dấu ngoặc (nếu có).
Bước 2: Chuyển vế: đưa các hạng tử chứa ẩn số về vế trái, các hạng tử không chứa ẩn số về vế phải (đổi dấu).
Bước 3: Rút gọn hai vế.
Bước 4: Chia hai vế cho hệ số của ẩn số để tìm nghiệm.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Giải phương trình: 3x – 7 = 2

Giải: 3x = 2 + 7 ⇒ 3x = 9 ⇒ x = 3.

Ví dụ 2

Giải phương trình: 5(x – 2) = 3x + 4

Giải: 5x – 10 = 3x + 4 ⇒ 5x – 3x = 4 + 10 ⇒ 2x = 14 ⇒ x = 7.

Ví dụ 3

Giải phương trình: (x – 1)/2 = (x + 3)/4

Giải: Nhân chéo: 4(x – 1) = 2(x + 3) ⇒ 4x – 4 = 2x + 6 ⇒ 2x = 10 ⇒ x = 5.

Ví dụ 4

Giải phương trình: 2x + 5 = 3(x – 1) + 2

Giải: 2x + 5 = 3x – 3 + 2 ⇒ 2x + 5 = 3x – 1 ⇒ 2x – 3x = -1 – 5 ⇒ -x = -6 ⇒ x = 6.

Ví dụ 5

Giải phương trình: 0.5x – 1.2 = 0.3x + 0.8

Giải: 0.5x – 0.3x = 0.8 + 1.2 ⇒ 0.2x = 2 ⇒ x = 10.

Kết luận / Chú ý

– Luôn kiểm tra nghiệm bằng cách thay vào phương trình gốc.
– Nếu a = 0: phương trình b = 0 (vô số nghiệm nếu b=0, vô nghiệm nếu b≠0).
– Cẩn thận với dấu âm khi chuyển vế và khai ngoặc.

Bài tập về nhà

1. Giải pt: 4x – 9 = 15
   💡Lời giải - Đáp án▶

   x = 6

2. Giải pt: 2(x + 3) = 5x – 6
   💡Lời giải - Đáp án▶

   x = 4

3. Giải pt: (2x – 1)/3 = (x + 2)/2
   💡Lời giải - Đáp án▶

   x = 8

4. Giải pt: 7 – 3x = 2(4 – x)
   💡Lời giải - Đáp án▶

   x = -1

5. Giải pt: 0.2x + 1.5 = 0.5x – 0.6
   💡Lời giải - Đáp án▶

   x = 7

6. Giải pt: 5x – 2(3x – 4) = 10
   💡Lời giải - Đáp án▶

   x = -2/1? Wait: 5x-6x+8=10 -> -x=2 -> x=-2

   💡Lời giải - Đáp án▶

   x = -2

7. Giải pt: (x/2) – (x/3) = 1
   💡Lời giải - Đáp án▶

   x = 6

8. Giải pt: 3(2x – 5) = 4x + 1
   💡Lời giải - Đáp án▶

   x = 8

9. Giải pt: 2x/5 + 3 = x/2 – 1
   💡Lời giải - Đáp án▶

   x = 40

10. Tìm x biết: 2x + 3 = 5x – 9
    💡Lời giải - Đáp án▶

    x = 4