Blog

Phân tích Đề bài Dữ kiện cho trước: Hàm số: f(x) = ln(x + 1), xác định trên đoạn [0; e − 1]. Miền xét: x ∈ [0; e − 1], tương ứng với tập giá trị y ∈ [0; 1] vì f(0) = ln 1 = 0 và f(e−1) = ln e = 1. Hình phẳng cần xét giới hạn bởi: đồ thị y = ln(x+1), trục hoành (y = 0), đường thẳng x = 0 và đường thẳng x = e − 1. Yêu cầu của bài toán: Câu a: Tính diện tích hình phẳng H giới … [Đọc thêm...] vềCho hàm số f(x) = ln(x+1) trên đoạn [0; e−1]. a) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = e−1. b) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng đó quanh trục Oy.

A B C Hình minh họa Phân tích Đề bài Dữ kiện cho trước và điều kiện Cho hàm số bậc ba f(x) = x³ − 3x² + 2x trên tập số thực ℝ. Để giải quyết các câu hỏi đề bài, chúng ta cần thực hiện ba nhiệm vụ chính: Khảo sát sự biến thiên: tìm tập xác định, tính đạo hàm, xác định các khoảng đồng biến/nghịch biến, tìm cực trị và vẽ đồ thị. Tính diện tích hình phẳng: xác định … [Đọc thêm...] vềCho hàm số f(x) = x³ − 3x² + 2x. a) Khảo sát sự biến thiên và tìm cực trị của hàm số. b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = f(x) và trục Ox. c) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng đó quanh trục Ox.

Phân tích Đề bài Bài toán yêu cầu ba mục chính xoay quanh chủ đề ứng dụng tích phân trong hình học phẳng. Dữ kiện cho trước và điều kiện Parabol (P): y = x² − 4x + 5. Đây là hàm bậc hai có hệ số a = 1 > 0, nên parabol có dạng cong mở lên. Đỉnh của parabol nằm tại x = 2, y = 1. Đường thẳng d: y = x + 1. Đây là đường thẳng có hệ số góc k = 1 và hệ số tự do b = 1. Miền khảo … [Đọc thêm...] vềCho parabol (P): y = x² − 4x + 5 và đường thẳng d: y = x + 1. a) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và d. b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và d. c) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi (P) và d quanh trục Ox.

A B C Hình minh họa Phân tích Đề bài Dữ kiện cho trước: Hàm số f(x) = (x − 1)·e^(2x), xác định và liên tục trên đoạn [0; 1]. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = f(x), trục hoành (y = 0), đường thẳng x = 0 (trục tung) và đường thẳng x = 1. Điều kiện: Ta cần xác định dấu của hàm số trên đoạn [0; 1] để biết đồ thị nằm phía trên hay phía dưới trục hoành. Điều này … [Đọc thêm...] về

Cho hàm số f(x) = (x−1)·e^(2x) trên đoạn [0; 1]. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 1. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng đó quanh trục Ox.