Phân tích Đề bài Bài toán yêu cầu ba mục chính xoay quanh chủ đề ứng dụng tích phân trong hình học phẳng. Dữ kiện cho trước và điều kiện Parabol (P): y = x² − 4x + 5. Đây là hàm bậc hai có hệ số a = 1 > 0, nên parabol có dạng cong mở lên. Đỉnh của parabol nằm tại x = 2, y = 1. Đường thẳng d: y = x + 1. Đây là đường thẳng có hệ số góc k = 1 và hệ số tự do b = 1. Miền khảo … [Đọc thêm...] vềCho parabol (P): y = x² − 4x + 5 và đường thẳng d: y = x + 1. a) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và d. b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và d. c) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi (P) và d quanh trục Ox.
Cho hàm số f(x) = (x−1)·e^(2x) trên đoạn [0; 1]. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 1. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng đó quanh trục Ox.
A
B
C
Hình minh họa
Phân tích Đề bài
Dữ kiện cho trước:
Hàm số f(x) = (x − 1)·e^(2x), xác định và liên tục trên đoạn [0; 1].
Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = f(x), trục hoành (y = 0), đường thẳng x = 0 (trục tung) và đường thẳng x = 1.
Điều kiện: Ta cần xác định dấu của hàm số trên đoạn [0; 1] để biết đồ thị nằm phía trên hay phía dưới trục hoành. Điều này … [Đọc thêm...] về Cho hàm số f(x) = (x−1)·e^(2x) trên đoạn [0; 1]. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 1. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng đó quanh trục Ox.
Tiêu đề bài 2
Nội dung bài 2... Đề thi Toán 2026 … [Đọc thêm...] vềTiêu đề bài 2
Tiêu đề bài 1
Nội dung HTML bài 1... … [Đọc thêm...] vềTiêu đề bài 1
Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^2$
Câu hỏiHọ nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^2$ là:A. $\frac{1}{3}x^3 + C$.B. $2x^3 + C$.C. $3x^3 + C$.D. $\frac{1}{2}x^3 + C$.Lời giải chi tiếtĐể tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^2$, chúng ta áp dụng công thức nguyên hàm cơ bản của hàm lũy thừa:$$\int x^n \text{d}x = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \quad (n \neq -1)$$Thay $n = 2$ vào công thức trên, ta có:$$\int x^2 \text{d}x = … [Đọc thêm...] vềHọ nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^2$