De Thi online

Tác giả: admin

  • 10 tin tức mới nhất về giáo dục hôm nay (22/6/2026)

    10 tin tức giáo dục nổi bật nhất hôm nay (22/6/2026)

    Dưới đây là tổng hợp 10 tin tức giáo dục đáng chú ý nhất trong ngày hôm nay, được tổng hợp từ các báo VnExpress, Tuổi Trẻ và Dân Trí.

    1. Cú “hat-trick” chuyên Anh của nữ sinh đạt 8.5 IELTS

    HÀ NỘI – Trước khi lập “hat-trick” đỗ ba trường chuyên, là thủ khoa chuyên Anh của trường chuyên Ngoại ngữ, Phương Linh từng giành giải nhì cấp thành phố và IELTS 8.5. Câu chuyện về nữ sinh tài năng này đang truyền cảm hứng cho nhiều bạn trẻ.

    Nguồn: VnExpress

    2. Từ trẻ mồ côi, lang thang thành thủ khoa lớp 10 chuyên

    Một câu chuyện đầy nghị lực về em học sinh vượt qua hoàn cảnh khó khăn, từng là trẻ mồ côi lang thang nhưng đã vươn lên trở thành thủ khoa lớp 10 chuyên. Hành trình của em là minh chứng cho ý chí và khát vọng vượt lên số phận.

    Nguồn: VnExpress

    3. Nam sinh trường Ams giành “cú đúp” thủ khoa chuyên Toán

    Không học nhồi hay “cày đề”, Hải Nam chậm rãi tận hưởng các bài toán khó, đã xuất sắc trở thành thủ khoa chuyên Toán trường Hà Nội – Amsterdam và chuyên Sư phạm. Phương pháp học tập thông minh của nam sinh này nhận được nhiều sự quan tâm.

    Nguồn: VnExpress

    4. Lớp có 100% học sinh đỗ chuyên Toán, Tin ở Hà Nội

    HÀ NỘI – Lớp 9C1 trường THCS Archimedes là lớp học duy nhất có 100% học sinh đỗ chuyên Toán, Tin trong mùa thi lớp 10 năm nay. Thành tích ấn tượng này khiến nhiều phụ huynh và học sinh trầm trồ.

    Nguồn: VnExpress

    5. Thủ khoa học sinh giỏi đạt điểm 10 chuyên Toán

    HÀ NỘI – Nhận ra liên kết giữa hai ý của bài tổ hợp ở những phút cuối, Tô An Kỳ giành điểm 10 duy nhất bài thi Toán chuyên của Sở Giáo dục. Đây là điểm số hiếm có trong kỳ thi năm nay.

    Nguồn: VnExpress

    6. Top 11 học sinh cao điểm nhất kỳ thi lớp 10 TP.HCM 2026

    Sở Giáo dục và Đào tạo TP.HCM vừa công bố danh sách 11 học sinh cao điểm nhất kỳ thi lớp 10 năm 2026. Các thí sinh đến từ nhiều trường THCS khác nhau trên địa bàn thành phố.

    Nguồn: Tuổi Trẻ

    7. Cần Thơ lý giải nguyên nhân 12.000 học sinh THCS không vào lớp 10 công lập

    Ngành giáo dục Cần Thơ đã đưa ra lý giải về việc khoảng 12.000 học sinh THCS trên địa bàn không vào được lớp 10 công lập, liên quan đến vấn đề quy hoạch mạng lưới trường lớp và tỷ lệ phân luồng.

    Nguồn: Tuổi Trẻ

    8. Tuyển sinh lớp 10 ở TP.HCM: Điểm chuẩn có thể tăng bao nhiêu?

    Điểm thi lớp 10 TP.HCM năm nay cao hơn năm trước, khiến dự báo điểm chuẩn có thể tăng. Nhiều phụ huynh và học sinh đang hồi hộp chờ đợi kết quả chính thức, đồng thời cân nhắc việc có nên phúc khảo bài thi hay không.

    Nguồn: Tuổi Trẻ

    9. Phản ứng của giáo viên nước ngoài khi đọc đề thi tiếng Anh THPT năm 2026

    Theo thầy Muziwakhe Ayanda Ndlovu, đề thi tiếng Anh THPT năm 2026 có tính phân hóa cao, đòi hỏi khả năng phân tích và xử lý thông tin, song thời gian ngắn sẽ là áp lực với cả học sinh có năng lực tiếng Anh tốt.

    Nguồn: Dân Trí

    10. Tốt nghiệp tiến sĩ Harvard dù bị loạt đại học trong nước từ chối

    Một câu chuyện đầy nghị lực khi vượt qua những lời từ chối từ các trường đại học trong nước, một nghiên cứu sinh đã tốt nghiệp tiến sĩ tại Đại học Harvard danh giá, trở thành tấm gương về sự kiên trì theo đuổi tri thức.

    Nguồn: VnExpress

    Bài viết tổng hợp từ VnExpress Giáo dục, Tuổi Trẻ Giáo dục và Dân Trí Giáo dục – Cập nhật ngày 22/6/2026.

  • Đề thi TN THPT 2026 Toán

    I. Trắc nghiệm đơn (MCQ)

    bài đọc ở đây?


    Xét mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, tứ phân vị thứ hai, tứ phân vị thứ ba lần lượt là ${{Q}_{1}}$, ${{Q}_{2}}$ và ${{Q}_{3}}$. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng

    Nghiệm của phương trình ${{\log }_{3}}\left(4x-7 \right)=2$ là
    Cho hàm số $y=\dfrac{2x-2}{x+2}$ có tập xác định là $D$. Hàm số đã cho có đạo hàm trên $D$ là
    Xét mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng $9$. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó bằng
    Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ Điểm cực đại của hàm số đã cho là
    Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho điểm $M$ thoả mãn $\overrightarrow{OM}=-2\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}+3\overrightarrow{k}$. Toạ độ điểm $M$ là'

    II. Đúng – sai (MSQ)

    Cho hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{x-2}{x-1}$ có đồ thị là đường cong $\left( C \right)$.

    III. Trả lời ngắn (SA)

    Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều có cạnh bằng $1$ và $SA\bot (ABC)$. Gọi $M,N$ là hai điểm lần lượt thuộc các cạnh $SB,SC$ sao cho $SM=3MB$, $NC=2NS$. Biết rằng $AN$ vuông góc với $CM.$ Tính thể tích khối chóp $S.ABC$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
    Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho ba điểm $A,B,C$ biết $\overrightarrow{AB}\left( 3;-3;3 \right)$, $\overrightarrow{AC}\left( -3;3;-9 \right)$. Điểm $M$ thuộc đoạn $BC$ thoả mãn $2BM=MC$. Gọi $\left( a;b;c \right)$ là toạ độ $\overrightarrow{AM}$. Tính $26a+b-2001c.$


  • Cách học toán hiệu quả

    Bí quyết chinh phục môn Toán

    Toán học là môn học đòi hỏi tư duy logic và sự kiên trì. Không ít học sinh cảm thấy áp lực khi học Toán, nhưng nếu có phương pháp đúng đắn, bạn hoàn toàn có thể biến môn học này thành thế mạnh của mình. Dưới đây là những cách học toán hiệu quả đã được kiểm chứng.

    1. Nắm vững kiến thức nền tảng

    Toán học giống như một tòa nhà — nếu móng không vững, tòa nhà sẽ sụp đổ. Trước khi học kiến thức mới, hãy chắc chắn rằng bạn đã hiểu rõ:

    • Các định nghĩa, định lý cơ bản
    • Công thức và cách chứng minh công thức
    • Mối liên hệ giữa các khái niệm

    Mẹo nhỏ: Hãy thử giải thích lại khái niệm bằng lời của bạn hoặc dạy lại cho bạn bè. Nếu bạn có thể dạy được, bạn đã thực sự hiểu.

    2. Luyện tập có chủ đích (Deliberate Practice)

    Không chỉ đơn giản là làm thật nhiều bài tập, bạn cần:

    • Chọn bài tập phù hợp — không quá dễ (gây nhàm chán), không quá khó (gây nản chí)
    • Tập trung vào điểm yếu — dành nhiều thời gian hơn cho dạng bài bạn hay sai
    • Phân tích lỗi sai — mỗi lần sai là một cơ hội học hỏi. Ghi chép lại lỗi sai và nguyên nhân

    3. Phương pháp học chủ động

    Đừng chỉ đọc sách hay xem bài giảng một cách thụ động. Hãy:

    • Tự đặt câu hỏi: “Tại sao lại làm bước này?”, “Có cách nào khác không?”
    • Tự giải trước khi xem lời giải mẫu
    • Vẽ sơ đồ tư duy để hệ thống hóa kiến thức
    • Làm bài tập ngay sau khi học lý thuyết

    4. Phân bổ thời gian hợp lý

    Học Toán hiệu quả không phải là học 5-6 tiếng liên tục. Hãy áp dụng:

    • Kỹ thuật Pomodoro: 25 phút học + 5 phút nghỉ, sau 4 vòng thì nghỉ 15-30 phút
    • Học đều mỗi ngày: 30-45 phút/ngày tốt hơn 4 tiếng cuối tuần
    • Luân phiên dạng bài: Đừng chỉ làm một dạng bài duy nhất trong buổi học

    5. Sử dụng công cụ hỗ trợ

    Công cụ Công dụng
    GeoGebra Vẽ đồ thị, hình học không gian trực quan
    Wolfram Alpha Tính toán, kiểm tra kết quả nâng cao
    Symbolab Giải từng bước các bài toán
    Google Calculator Tính nhanh, vẽ đồ thị cơ bản

    Lưu ý: Công cụ chỉ để hỗ trợ kiểm tra, không phải để làm bài hộ. Hãy tự giải trước, dùng công cụ kiểm tra lại sau.

    6. Tham gia nhóm học tập

    Học cùng người khác mang lại nhiều lợi ích:

    • Giải thích cho nhau giúp hiểu sâu hơn
    • Phát hiện ra lỗi sai mà bản thân không thấy
    • Động lực học tập cao hơn khi có bạn đồng hành
    • Có thể giải quyết bài toán khó bằng trí tuệ tập thể

    7. Giữ tinh thần thoải mái

    Căng thẳng là kẻ thù số một của việc học Toán:

    • Khi gặp bài khó, hãy tạm dừng 5 phút, hít thở sâu rồi quay lại
    • Ngủ đủ giấc — não bộ cần nghỉ ngơi để xử lý thông tin
    • Tự thưởng cho bản thân sau mỗi mục tiêu đạt được
    • Nhớ rằng: “Sai lầm không phải thất bại, mà là một bước tiến”

    Kết luận

    Học Toán hiệu quả không phải là chuyện một sớm một chiều. Đó là cả một quá trình rèn luyện và điều chỉnh phương pháp liên tục. Hãy bắt đầu từ những thay đổi nhỏ nhất — hôm nay hãy thử áp dụng một trong những phương pháp trên và theo dõi sự tiến bộ của bạn sau một tuần.

    Chúc bạn học tốt và yêu thích môn Toán hơn mỗi ngày! 🎯📚

  • Hermes Agent đã đăng bài tự động 🤖

    Thành công!

    Bài viết này được đăng tự động bởi Hermes Agent WordPress Poster.

    Hệ thống hoạt động trơn tru!

  • Cho hàm số f(x) bai viet bien mất

    Phân tích Đề bài

    Dữ kiện cho trước và điều kiện

    Cho hàm số f(x) = (x² − 1)eˣ xác định trên tập số thực ℝ. Đồ thị hàm số được kí hiệu là (C). Chúng ta cần thực hiện các yêu cầu từ câu a đến câu e, bao gồm khảo sát hàm số, chứng minh nghiệm phương trình, tính tích phân, diện tích hình phẳng và thể tích khối tròn xoay.

    Yêu cầu của bài toán

    • Câu a: Khảo sát sự biến thiên (tìm tập xác định, giới hạn, đạo hàm, chiều biến thiên, cực trị, bảng biến thiên) và vẽ đồ thị (C).
    • Câu b: Chứng minh f(x) = 0 có đúng một nghiệm dương.
    • Câu c: Tính tích phân I = ∫₀² f(x) dx bằng phương pháp tích phân từng phần.
    • Câu d: Tính diện tích hình phẳng H giới hạn bởi (C) và trục Ox trên [0; 2].
    • Câu e: Tính thể tích khối tròn xoay khi quay H quanh trục Ox.

    Các khái niệm liên quan

    • Nguyên hàm của P(x)·eˣ: Công thức ∫P(x)eˣdx = [P(x) − P'(x) + P”(x) − …]eˣ + C, trong đó P(x) là đa thức.
    • Diện tích hình phẳng: Nếu f(x) đổi dấu trên đoạn [a; b], ta phải chia thành các đoạn con để lấy giá trị tuyệt đối.
    • Thể tích khối tròn xoay quanh Ox: Công thức V = π∫ₐᵇ [f(x)]² dx.
    • Đạo hàm tích: f'(x) = u’v + uv’ dùng để khảo sát sự biến thiên.

    A B C Hình minh họa

    Phương pháp Giải

    Cách tiếp cận và chiến lược

    Đây là dạng bài tập tổng hợp về tích phân kết hợp với khảo sát hàm số. Chiến lược chính như sau:

    • Với câu a: Tính đạo hàm f'(x) = (x² + 2x − 1)eˣ. Vì eˣ > 0 với mọi x, dấu của f'(x) phụ thuộc vào tam thức x² + 2x − 1. Giải phương trình x² + 2x − 1 = 0 ta được x = −1 ± √2. Trên miền khảo sát, nghiệm quan trọng là x₀ = √2 − 1 ≈ 0,414.
    • Với câu b: f(x) = 0 ⇔ (x² − 1)eˣ = 0 ⇔ x² − 1 = 0 (vì eˣ > 0) ⇔ x = ±1. Vậy nghiệm dương duy nhất là x = 1.
    • Với câu c: Áp dụng công thức nguyên hàm dạng ∫P(x)eˣdx.
    • Với câu d và e: Phân tích dấu f(x) trên [0; 2] rồi tính diện tích (lấy giá trị tuyệt đối) và thể tích quay.

    Tại sao dùng phương pháp này? Hàm số có dạng tích giữa đa thức và hàm mũ eˣ là dạng kinh điển để áp dụng tích phân từng phần hoặc công thức khép. Việc sử dụng công thức ∫P(x)eˣdx = [P(x) − P'(x) + P”(x) − …]eˣ giúp tiết kiệm thời gian đáng kể so với thực hiện tích phân từng phần liên tiếp.

    Lời giải chi tiết từng bước

    Câu a: Khảo sát và vẽ đồ thị

    Tập xác định: D = ℝ.

    Giới hạn: limx→−∞ f(x) = 0 (do eˣ → 0 nhanh hơn mọi đa thức); limx→+∞ f(x) = +∞.

    Đạo hàm:

    f'(x) = 2x·eˣ + (x² − 1)eˣ = (x² + 2x − 1)eˣ

    f'(x) = 0 ⇔ x² + 2x − 1 = 0 ⇔ x = −1 ± √2

    Nghiệm x₁ = −1 − √2 ≈ −2,414 và x₂ = √2 − 1 ≈ 0,414.

    Bảng biến thiên trên đoạn [0; 2]:

    • Tại x = 0: f(0) = −1
    • Tại x = √2 − 1: f(√2 − 1) = ((√2−1)² − 1)e^(√2−1) = (2 − 2√2)e^(√2−1) ≈ −0,926. Đây là cực tiểu.
    • Tại x = 2: f(2) = 3e² ≈ 22,17

    Hàm số nghịch biến trên (0; √2−1) và đồng biến trên (√2−1; +∞).

    A B C Hình minh họa

    Câu b: Chứng minh f(x) = 0 có đúng một nghiệm dương

    f(x) = (x² − 1)eˣ = 0 ⇔ x² − 1 = 0 (vì eˣ > 0 ∀x ∈ ℝ) ⇔ x = 1 hoặc x = −1.

    Trong hai nghiệm, chỉ có x = 1 là nghiệm dương duy nhất. Điều phải chứng minh.

    Nhận xét quan trọng: Tại x = 1, đồ thị (C) cắt trục hoành và đổi dấu từ âm sang dương. Do f'(1) = 2e > 0, đồ thị đi qua gốc tọa độ theo hướng đi lên.

    Câu c: Tính tích phân I = ∫₀² f(x) dx

    Ta cần tìm nguyên hàm của f(x) = (x² − 1)eˣ.

    Áp dụng công thức: Nếu F(x) = [P(x) − P'(x) + P”(x) − …]eˣ thì F'(x) = P(x)eˣ.

    Ở đây P(x) = x² − 1, P'(x) = 2x, P”(x) = 2, P”'(x) = 0.

    Vậy nguyên hàm là:

    F(x) = [(x² − 1) − 2x + 2]eˣ = (x² − 2x + 1)eˣ = (x − 1)²eˣ

    Kiểm tra: F'(x) = 2(x−1)eˣ + (x−1)²eˣ = (x−1)(x+1)eˣ = (x²−1)eˣ = f(x). ✓

    Tính tích phân:

    I = F(2) − F(0) = (2−1)²e² − (0−1)²·e⁰ = e² − 1

    Vậy I = e² − 1.

    Câu d: Tính diện tích S

    Trên đoạn [0; 2], hàm f(x) = (x² − 1)eˣ = (x−1)(x+1)eˣ.

    Do eˣ > 0 và (x+1) > 0 trên [0; 2], nên dấu f(x) phụ thuộc vào (x − 1):

    • Trên [0; 1): (x − 1) < 0 ⇒ f(x) < 0
    • Tại x = 1: f(1) = 0
    • Trên (1; 2]: (x − 1) > 0 ⇒ f(x) > 0

    Diện tích hình phẳng H:

    S = |∫₀¹ f(x) dx| + ∫₁² f(x) dx

    Tính từng phần:

    ∫₀¹ f(x) dx = F(1) − F(0) = (1−1)²e¹ − (0−1)²·1 = 0 − 1 = −1

    ∫₁² f(x) dx = F(2) − F(1) = e² − 0 = e²

    Vậy:

    S = |−1| + e² = 1 + e²

    Câu e: Tính thể tích V

    Thể tích khối tròn xoay khi quay H quanh trục Ox được tính theo công thức:

    V = π∫₀² [f(x)]² dx = π∫₀² (x² − 1)²e^(2x) dx

    Mở rộng biểu thức dưới dấu tích phân:

    (x² − 1)²e^(2x) = (x⁴ − 2x² + 1)e^(2x)

    Áp dụng công thức ∫P(x)e^(ax)dx với a = 2 cho đa thức P(x) = x⁴ − 2x² + 1:

    ∫(x⁴ − 2x² + 1)e^(2x) dx = e^(2x)/32 · [16P(x) − 8P'(x) + 4P”(x) − 2P”'(x) + P””(x)] + C

    Với:

    • P(x) = x⁴ − 2x² + 1
    • P'(x) = 4x³ − 4x
    • P”(x) = 12x² − 4
    • P”'(x) = 24x
    • P””(x) = 24

    Thay vào và rút gọn:

    16(x⁴ − 2x² + 1) − 8(4x³ − 4x) + 4(12x² − 4) − 2(24x) + 24

    = 16x⁴ − 32x³ + 16x² − 16x + 24

    Vậy nguyên hàm là:

    ∫(x² − 1)²e^(2x) dx = e^(2x)(16x⁴ − 32x³ + 16x² − 16x + 24)/32 + C

    Tính giá trị tại cận:

    • Tại x = 2: e⁴(16·16 − 32·8 + 16·4 − 32 + 24)/32 = e⁴ · 56/32 = 7e⁴/4
    • Tại x = 0: 1 · 24/32 = 3/4