Tính nguyên hàm $F(x)=displaystyleintleft(sin{dfrac{x}{2}}+cos{dfrac{x}{2}}right)^2 mathrm{{d}}x$

Bài toán gốc Tính nguyên hàm $F(x)=displaystyleintleft(sin{dfrac{x}{2}}+cos{dfrac{x}{2}}right)^2 mathrm{{d}}x$. A. $dfrac{1}{3}left( cos{dfrac{x}{2}} right)^3+C$ B. $x-cos{x}+C$ C. $x+cos{x}+C$ D. $left( sin{dfrac{x}{2}} right)^2+C$ Lời giải: Để tính nguyên hàm $F(x) = displaystyleint left( sin dfrac{x}{2} + cos dfrac{x}{2} right)^2 mathrm{{d}}x$, chúng ta tiến hành các bước như sau:Trước hết, khai triển biểu thức bên trong dấu nguyên hàm:$left( […]