Đề thi thử TN THPT Toán 2024 – CHUYÊN HẠ LONG LẦN 3 -.pdf – Sách Toán
[ad_1] Đề thi thử TN THPT Toán 2024 – CHUYÊN HẠ LONG LẦN 3 -.pdf========== booktoan.com chia sẻ đến các…
[4] Trong không gian (Oxyz), cho hình nón (left( mathcal{N} right)) có đỉnh (Oleft( {0;0;0} right)), độ dài đường sinh bằng (sqrt 5 ) và đường tròn đáy nằm trên mặt phẳng (left( P right):z + 2 = 0). Mặt phẳng (left( Q right):x – 3y = 0) cắt đường tròn đáy tại hai điểm (A,B). Mặt phẳng (left( R right):3z + 2 = 0) cắt đường sinh (OB) tại điểm (K). Hỏi độ dài đường ngắn nhất chạy trên bề mặt của hình nón (left( mathcal{N} right)) nối từ (A) đến (K) nằm trong khoảng nào? – Sách Toán
[ad_1] [4] Trong không gian (Oxyz), cho hình nón (left( mathcal{N} right)) có đỉnh (Oleft( {0;0;0} right)), độ dài đường…
[4] Trong không gian tọa độ (Oxyz), cho hai mặt cầu (left( {{S_1}} right):{x^2} + {left( {y – 1} right)^2} + {left( {z – 2} right)^2} = 16),(left( {{S_2}} right):{left( {x – 1} right)^2} + {left( {y + 1} right)^2} + {z^2} = 1) và điểm (Aleft( {frac{4}{3};frac{7}{3}; – frac{{14}}{3}} right)). Gọi (I) là tâm của mặt cầu (left( {{S_1}} right)) và (left( P right)) là mặt phẳng tiếp xúc với cả hai mặt cầu (left( {{S_1}} right)) và (left( {{S_2}} right)). Xét các điểm (M) thay đổi và thuộc mặt phẳng (left( P right)) sao cho đường thẳng (IM) tiếp xúc với mặt cầu (left( {{S_2}} right)). Khi đoạn thẳng (AM) ngắn nhất thì (Mleft( {a;b;c} right)). Tính giá trị của (T = a + b + c). – Sách Toán
[ad_1] [4] Trong không gian tọa độ (Oxyz), cho hai mặt cầu (left( {{S_1}} right):{x^2} + {left( {y - 1}…
[4] Trong không gian (Oxyz,) cho mặt cầu (left( S right)) có phương trình ({left( {x – 3} right)^2} + {left( {y – 4} right)^2} + {left( {z – 4} right)^2} = 25) và điểm (Aleft( {0,;,1,;,9} right)). Gọi đường tròn (left( C right)) là giao tuyến của mặt cầu (left( S right)) với mặt phẳng (left( {Oxy} right).) Lấy hai điểm (M,,N) trên (left( C right)) sao cho (MN = 2sqrt 5 ). Khi tứ diện (OAMN) có thể tích lớn nhất thì đường thẳng (MN) đi qua điểm nào trong các điểm sau? – Sách Toán
[ad_1] [4] Trong không gian (Oxyz,) cho mặt cầu (left( S right)) có phương trình ({left( {x - 3} right)^2}…
[4] Trong không gian (Oxyz), cho đường thẳng (Delta ) đi qua (Eleft( {1 + 3a; – 2;2 + 3a} right)) và có một vectơ chỉ phương (overrightarrow u = left( {a;1;a + 1} right)). Biết khi (a) thay đổi luôn tồn tại một mặt cầu (left( S right)) cố định có tâm (Ileft( {m;n;p} right)) bán kính (R) đi qua điểm (Mleft( {1;1;1} right)) và tiếp xúc với đường thẳng (Delta ). Một khối nón (left( N right)) có đỉnh (I) và đường tròn đáy của khối nón nằm trên mặt cầu (left( S right)). Thể tích lớn nhất của khối nón (left( N right)) là (max {V_{left( N right)}} = frac{{qpi }}{3}). Khi đó tổng (m + n + p + q) bằng – Sách Toán
[ad_1] [4] Trong không gian (Oxyz), cho đường thẳng (Delta ) đi qua (Eleft( {1 + 3a; - 2;2 +…