[ad_1]
Câu 1:
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\): \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 4{\rm{x}} – 2y + 2{\rm{z}} – 19 = 0\) và mp \(\left( P \right):2y – y – 2{\rm{z}} + m + 3 = 0\) với m là tham số. Gọi T là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có chu vi bằng \(6\pi \). Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc T bằng?
Câu 2:
Mã câu hỏi: 468180
Đường thẳng \({\rm{x}} = 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào?
-
A.
\(y = \frac{{x – 1}}{{{x^2} + 1}}\) -
B.
\(y = \sqrt {{x^2} – 1} \) -
C.
\(y = \frac{{{x^2} – 1}}{{x – 1}}\) -
D.
\(\frac{1}{{{x^2} – 1}}\)
Câu 3:
Mã câu hỏi: 468184
Hàm số sau \(y = {3^{{x^2} + 2}}\) có đạo hàm là?
-
A.
\(y’ = \frac{{{3^{{x^2} + 2}}}}{{\ln 3}}\) -
B.
\(y’ = \frac{{2{\rm{x}}{{.3}^{{x^2} + 2}}}}{{\ln 3}}\) -
C.
\(y’ = 2{\rm{x}}{.3^{{x^2} + 2}}.\ln 3\) -
D.
\(2{\rm{x}}{.3^{{x^2} + 2}}\)
Câu 4:
Mã câu hỏi: 468186
Một lớp học có 38 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 2 bạn học sinh trong lớp?
Câu 5:
Mã câu hỏi: 468191
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \ln \frac{{x + 1}}{{x + 4}}\). Tính giá trị biểu thức sau \(P = f’\left( 0 \right) + f’\left( 3 \right) + f’\left( 6 \right) + … + f’\left( {2019} \right)\)?
-
A.
\(\frac{1}{4}\) -
B.
\(\frac{{2024}}{{2023}}\) -
C.
\(\frac{{2022}}{{2023}}\) -
D.
\(\frac{{2020}}{{2023}}\)
Câu 6:
Mã câu hỏi: 468195
Số nghiệm nguyên của bất phương trình sau \({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x – 1} \right) > – 3\) là?
Câu 7:
Mã câu hỏi: 468199
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng \(\left( { – 2019;2020} \right)\) để hàm số \(y = 2{{\rm{x}}^3} – 3\left( {2m + 1} \right){x^2} + 6m\left( {m + 1} \right) + 2019\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\)?
-
A.
2021 -
B.
2020 -
C.
2018 -
D.
2019
Câu 8:
Mã câu hỏi: 468203
Trong không gian \({\rm{Oxyz}}\), cho điểm \(A\left( {2; – 1; – 3} \right)\) và mp \(\left( P \right):3{\rm{x}} – 2y + 4{\rm{z}} – 5 = 0\). Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua A và song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là?
-
A.
\(\left( Q \right):3{\rm{x}} – 2y + 4z – 4 = 0\) -
B.
\(\left( Q \right):3{\rm{x}} – 2y + 4z + 4 = 0\) -
C.
\(\left( Q \right):3{\rm{x}} – 2y + 4z + 5 = 0\) -
D.
\(\left( Q \right):3{\rm{x + }}2y + 4z + 8 = 0\)
Câu 9:
Mã câu hỏi: 468223
Cho tứ diện ABCD, trên các cạnh BC, BD và AC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho \(BC = 3BM,BD = \frac{3}{2}BN,\) \(AC = 2AP\). Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) chia khối tứ diện ABCD thành 2 khối đa diện có thể tích là \({V_1},{V_2}\), trong đó khối đa diện chứa cạnh CD có thể tích là \({V_2}\). Tính tie số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)?
-
A.
\(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{26}}{{19}}\) -
B.
\(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{26}}{{13}}\) -
C.
\(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{15}}{{19}}\) -
D.
\(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{3}{{19}}\)
Câu 10:
Mã câu hỏi: 468226
Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a?
-
A.
\({\rm{S}} = \frac{{7\pi {a^2}}}{3}\) -
B.
\({\rm{S}} = \frac{{\pi {a^3}}}{8}\) -
C.
\({\rm{S}} = \pi {a^2}\) -
D.
\({\rm{S}} = \frac{{7\pi {a^2}}}{9}\)
Câu 11:
Mã câu hỏi: 468229
Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 12:
Mã câu hỏi: 468239
Cho hàm số sau \(f\left( x \right)\) biết \(f\left( 0 \right) = 1\). \(f’\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {0;3} \right]\) và \(\int\limits_0^3 {f’\left( x \right)d{\rm{x}}} = 9\). Tính \(f\left( 3 \right)\)?
Câu 13:
Mã câu hỏi: 468242
Cho hàm số sau \(y = {x^3} – 2\left( {m – 1} \right){x^2} + 2\left( {{m^2} – 2m} \right)x + 4{m^2}\) có đồ thị \(\left( C \right)\) và đường thẳng \(d:y = 4{\rm{x}} + 8\). Đường thẳng \({\rm{d}}\) cắt đồ thị \(\left( C \right)\) tại 3 điểm phân biệt có hoành độ \({{\rm{x}}_1},{x_2},{x_3}\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = x_1^3 + x_2^3 + x_3^3\)?
Câu 14:
Mã câu hỏi: 468245
Cho 2 số thực x, y thỏa mãn: \({\log _4}\left( {x + y} \right) + {\log _4}\left( {x – y} \right) \ge 1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = 2{\rm{x}} – y\)?
Câu 15:
Mã câu hỏi: 468250
Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), cho 3 điểm \(A\left( {0;1; – 2} \right)\), \(B\left( {3;1;1} \right)\), \(C\left( { – 2;0;3} \right)\). Mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) đi qua điểm nào?
-
A.
\(N\left( {2;1;0} \right)\) -
B.
\(Q\left( { – 2;1;0} \right)\) -
C.
\(M\left( {2; – 1;0} \right)\) -
D.
\(P\left( { – 2; – 1;0} \right)\)
Câu 16:
Mã câu hỏi: 468254
Biết ĐTHS \(y = f\left( x \right)\) đối xứng với đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\left( {0 < a \ne 1} \right)\). Qua điểm \(I\left( {2;2} \right)\). Tính \(f\left( {4 – {a^{2018}}} \right)\)?
-
A.
-2020 -
B.
2014 -
C.
-2014 -
D.
2020
Câu 17:
Mã câu hỏi: 468272
Cho hàm số sau \(y = \frac{{{x^3}}}{3} – 2{{\rm{x}}^2} + 3x + 1\) có đồ thị (C). Có tất cả bao nhiêu tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng \(y = 3{\rm{x}} + 1\)?
Câu 18:
Mã câu hỏi: 468275
Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), cho mặt cầu sau \(\left( S \right):{x^2} + y^2 + {z^2} – 2{\rm{x}} + 2y – 4{\rm{z}} – 3 = 0\). Bán kính R của mặt cầu \(\left( S \right)\) bằng?
-
A.
\({\rm{R}} = 3\) -
B.
\({\rm{R}} = 2\) -
C.
\({\rm{R}} = 6\) -
D.
\({\rm{R}} = 9\)
Câu 19:
Mã câu hỏi: 468278
Cho CSC sau \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = 2 – 3n\). Công sai d của cấp số cộng là?
-
A.
\({\rm{d}} = 3\) -
B.
\({\rm{d}} = 2\) -
C.
\({\rm{d}} = – 3\) -
D.
\(d = – 2\)
Câu 20:
Mã câu hỏi: 468282
Tính chiều cao của khối lăng trụ tam giác đều biết thể tích bằng \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\) và cạnh đáy bằng a?
-
A.
\(3{\rm{a}}\) -
B.
\(2{\rm{a}}\) -
C.
\(a\) -
D.
\(6{\rm{a}}\)
Câu 21:
Mã câu hỏi: 468286
Cho khối nón có thể tích bằng \(9{{\rm{a}}^3}\pi \sqrt 2 \). Tính bán kính R đáy khối nón khi diện tích xung quanh nhỏ nhất?
-
A.
\({\rm{R}} = 3{\rm{a}}\) -
B.
\({\rm{R}} = \frac{{3{\rm{a}}}}{{\sqrt[6]{2}}}\) -
C.
\({\rm{R}} = \sqrt[3]{9}{\rm{a}}\) -
D.
\({\rm{R}} = \frac{{3{\rm{a}}}}{{\sqrt[3]{2}}}\)
Câu 22:
Mã câu hỏi: 468292
Gọi m là GTNN của hàm số \(y = x – 1 + \frac{4}{{x – 1}}\) trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\). Tìm m?
-
A.
\(m = 5\) -
B.
\(m = 4\) -
C.
\(m = 2\) -
D.
\(m = 3\)
Câu 23:
Mã câu hỏi: 468295
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi có cạnh a, AC = a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD?
-
A.
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\) -
B.
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\) -
C.
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\) -
D.
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
Câu 24:
Mã câu hỏi: 468297
Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), cho 2 điểm \(A\left( {1; – 1; – 3} \right)\), \(B\left( { – 2;2;1} \right)\). Vectơ \(\overrightarrow {AB} \) có tọa độ là?
-
A.
\(\left( { – 3;3;4} \right)\) -
B.
\(\left( { – 1;1;2} \right)\) -
C.
\(\left( {3; – 3;4} \right)\) -
D.
\(\left( { – 3;1;4} \right)\)
Câu 25:
Mã câu hỏi: 468298
Cho khối chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác vuông cân tại S với BC = 2a, cạnh \({\rm{S}}A = a\sqrt 2 \) và tạo với mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) một góc \(30^\circ \). Tính thể tích của khối chóp S.ABC?
-
A.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\) -
B.
\(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{3}\) -
C.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\) -
D.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
Câu 26:
Mã câu hỏi: 468301
Tập nghiệm của phương trình sau \({2^{{x^2} – 3{\rm{x}}}} = \frac{1}{4}\) là?
-
A.
\({\rm{S}} = \emptyset \) -
B.
\({\rm{S}} = \left\{ {1;2} \right\}\) -
C.
\(S = \left\{ 0 \right\}\) -
D.
\({\rm{S}} = \left\{ 1 \right\}\)
Câu 27:
Mã câu hỏi: 468303
Cho hình nón có độ dài đường sinh \(l = 4{\rm{a}}\) và bán kính đáy \({\rm{R}} = a\sqrt 3 \). Diện tích xung quanh Sxq hình nón bằng?
-
A.
\(8\sqrt 3 \pi {a^2}\) -
B.
\(\frac{{4\sqrt 3 \pi {a^2}}}{3}\) -
C.
\(4\sqrt 3 \pi {a^2}\) -
D.
\(2\sqrt 3 \pi {a^2}\)
Câu 28:
Mã câu hỏi: 468306
Trong không gian Oxyz, cho mp \(\left( P \right):2{\rm{x}} – y + 3 = 0\). Một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\) có tọa độ là?
-
A.
\(\left( {2;1;0} \right)\) -
B.
\(\left( {2; – 1;3} \right)\) -
C.
\(\left( {2; – 1;0} \right)\) -
D.
\(\left( {2;1;3} \right)\)
Câu 29:
Mã câu hỏi: 468308
Cho hình trụ có trục \(OO’\) và chiều cao bằng a. Trên 2 đường tròn đáy \(\left( O \right)\) và \(\left( {O’} \right)\) lần lượt lấy hai điểm A, B sao cho khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và OO’ bằng \(\frac{a}{2}\). Góc giữa hai đường thẳng AB và OO’ bằng \(60^\circ \). Tính thể tích của khối trụ đã cho?
Câu 30:
Mã câu hỏi: 468310
Cho hình hộp \(ABC{\rm{D}}.A’B’C’D’\) có đáy \(ABC{\rm{D}}\) hình chữ nhật với \(AB = a,A{\rm{D}} = {\rm{a}}\sqrt 3 \). Hình chiếu vuông góc của \(A’\) lên \(\left( {ABC{\rm{D}}} \right)\) trùng với giao điểm của AC và BD. Tính khoảng cách từ B’ đến mặt phẳng \(\left( {A’B{\rm{D}}} \right)\)?
Câu 31:
Mã câu hỏi: 468313
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) và \({{\rm{x}}_0} \in \left( {a;b} \right)\). Khẳng định nào dưới đây sai?
-
A.
Hàm số đạt cực đại tại \({{\rm{x}}_0}\) thì \(y’\left( {{x_0}} \right) = 0\). -
B.
\(y’\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(y”\left( {{x_0}} \right) > 0\) thì \({{\rm{x}}_0}\) là điểm cực tiểu của hàm số. -
C.
\(y’\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(y”\left( {{x_0}} \right) = 0\) thì \({{\rm{x}}_0}\) không là điểm cực trị của hàm số. -
D.
\(y’\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(y”\left( {{x_0}} \right) \ne 0\) thì \({{\rm{x}}_0}\) là điểm cực trị của hàm số.
Câu 32:
Mã câu hỏi: 468316
Tìm hệ số của số hạng chứa \({{\rm{x}}^{26}}\) trong khai triển nhị thức Newton của \({\left( {\frac{1}{{{x^4}}} – 2{{\rm{x}}^7}} \right)^n}\) biết rằng: \(C_{2n + 1}^{n + 1} + C_{2n + 1}^{n + 2} + … + C_{2n + 1}^{2n} = {2^{20}} – 1\) (n nguyên dương)?
-
A.
13440 -
B.
-13440 -
C.
210 -
D.
-120
Câu 33:
Mã câu hỏi: 468317
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến và có đạo hàm cấp 2 trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) và thỏa mãn \(2{\left[ {f\left( x \right)} \right]^2} – f\left( x \right)f”\left( x \right) + {\left[ {f’\left( x \right)} \right]^2} = 0\) với \(\forall x \in \left[ {0;2} \right]\). Biết \(f\left( 0 \right) = 1,f\left( 2 \right) = {e^6}\), tính tích phân \(I = \int\limits_{ – 2}^0 {\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)f\left( x \right)d{\rm{x}}} \) bằng?
Câu 34:
Mã câu hỏi: 468318
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, \({\rm{SA}} \bot \left( {ABC{\rm{D}}} \right)\). Biết \({\rm{S}}A = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\). Tính góc giữa SC và mặt phẳng \(\left( {ABC{\rm{D}}} \right)\)?
-
A.
\(30^\circ \) -
B.
\(60^\circ \) -
C.
\(75^\circ \) -
D.
\(45^\circ \)
Câu 35:
Mã câu hỏi: 468319
Trong không gian Oxyz cho 3 điểm \(A\left( {1; – 1;3} \right),B\left( {2;1;0} \right),C\left( { – 3; – 1; – 3} \right)\) và mp \(\left( P \right):x + y – z – 4 = 0\). Gọi \(M\left( {a;b;c} \right)\) là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho biểu thức \(T = \left| {3\overrightarrow {MA} – 2\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức \({\rm{S}} = a + b + c\)?
-
A.
\({\rm{S}} = 3\) -
B.
\(S = – 1\) -
C.
\({\rm{S}} = 2\) -
D.
\({\rm{S}} = 1\)
Câu 36:
Mã câu hỏi: 468320
Tổng các nghiệm của phương trình sau \(\sin \left( {\frac{{5\pi }}{4} – 6{\rm{x}}} \right) + 15\sin \left( {\frac{\pi }{4} + 2{\rm{x}}} \right) = 16\) trên đoạn \(\left[ { – 2019;2019} \right]\) bằng?
-
A.
\(\frac{{1282\pi }}{8}\) -
B.
\(\frac{{1285\pi }}{8}\) -
C.
\(\frac{{1283\pi }}{8}\) -
D.
\(\frac{{1284\pi }}{8}\)
Câu 37:
Mã câu hỏi: 468321
Tìm tập xác định D của hàm số sau \(y = {\left( {x + 1} \right)^\pi }\)?
-
A.
\({\rm{D}} = \mathbb{R}\) -
B.
\({\rm{D}} = \left[ { – 1; + \infty } \right)\) -
C.
\({\rm{D}} = \left( { – 1; + \infty } \right)\) -
D.
\({\rm{D}} = \left( {0; + \infty } \right)\)
Câu 38:
Mã câu hỏi: 468322
Gọi \(F\left( x \right)\) là 1 nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{ – x}} + \cos {\rm{x}}\). Tìm khẳng định đúng?
-
A.
\(F\left( x \right) = {e^{ – x}} + \sin x + 2019\) -
B.
\(F\left( x \right) = {e^{ – x}} + \cos x + 2019\) -
C.
\(F\left( x \right) = – {e^{ – x}} + \sin x + 2019\) -
D.
\(F\left( x \right) = – {e^{ – x}} – \cos x + 2019\)
Câu 39:
Mã câu hỏi: 468323
Cho hình hộp chữ nhật \(ABC{\rm{D}}.A’B’C’D’\) có đáy \(ABC{\rm{D}}\) là hình vuông cạnh a và \({\rm{AA’ = 2a}}\). Thể tích khối tứ diện \(B{\rm{D}}B’C\)?
-
A.
\(\frac{{{a^3}}}{6}\) -
B.
\(\frac{{{a^3}}}{4}\) -
C.
\(\frac{{{a^3}}}{2}\) -
D.
\(\frac{{{a^3}}}{3}\)
Câu 40:
Mã câu hỏi: 468325
Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau \({{\rm{x}}^2} – x + 2\left( {1 – x} \right)\sqrt {x – m} – m = 0\) có 3 nghiệm phân biệt là \(\left[ {a;b} \right)\). Tính \(a + b\)?
[ad_2]
PBN WEB EDU MMO TD
